Напиши програм који израчунава број делилаца производа унетог низа природних бројева.

Улаз

Са стандардног улаза се уноси број \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^6\)), а затим низ од \(n\) бројева између \(1\) и \(10^6\) раздвојених са по једним размаком.

Излаз

На стандардни излаз исписати остатак при дељењу траженог броја делилаца при дељењу са \(10^9+7\).

Пример 1

Улаз

2
4 14

Излаз

8

Објашњење

\(4 \cdot 14 = 56\), а делиоци броја \(56\) су \(1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56\) и има их осам.

Пример 2

Улаз

3
10 20 30

Излаз

40