Prijavi problem


Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link.
Nažalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo vaš zahtev.
Molimo vas da pokušate kasnije.

Programiranje grafike pomoću Pygame, priručnik za 1. razred gimnazije

Употреба тригонометријских функција

Клупко

Напиши програм који исцртава клупко, тако што исцрта \(n=500\) насумично одабраних тетива једног круга.

У овом задатку ћемо употребити тригонометријске функције \(sin\) и \(cos\) да бисмо одредили координате тачке на кругу, за познати угао.

Параметарске криве

Параметарски задане криве су оне код којих се положај сваке тачке (њена \(x\) и \(x\) координата) може израчунати као функција неког параметра t. На пример, кружница је параметарска крива јер се њена свака тачка може израчунати као \(x = cos(t)\), \(y = sin(t)\), за \(t \in [0, 2\pi)\). Напиши програм који исцртава криву која је параметарски задата једначинама \(x = 16 \cdot \sin^3(t)\), \(y = 13\cdot \cos(t)-5\cdot \cos(2t) -2\cdot \cos(3t) - \cos(4t)\). Како изгледа добијена крива?

Дефинисаћемо помоћну функцију f која на основу вредности параметра t израчунава пар координата (x, y). Њена имплементација захтева само да унесемо изразе задате у тексту задатка.

Дефинисаћемо и помоћну функцију која за дати интервал [a, b], број тачака његове поделе n и редни број i (између 0 и n) одређује i-ту тачку те поделе. Пошто n тачака дели интервал на n-1 једнаких делова, ту тачку можемо одредити тако што ширину интервала b-a поделимо са n-1 и на леви крај a додамо i тако добијених ширина.

Дефинисаћемо и помоћну функцију која врши прерачунавање координата из класичног математичког координатног система у ком су дефинисане параметарске једначине (он се некада назива координатни систем света) у координатни систем екрана. Координатни почетак система света ћемо ставити у координатни систем екрана, јединичне дужи ћемо скалирати тако да свака заузима k пиксела и променићемо смер раста \(x\) координата.

График ћемо нацртати у облику изломљене линије која се састоји од пуно кратких дужи. За сваке две суседне тачке поделе параметарског интервала одредићемо координате одговарајући тачака криве и између њих нацртати дуж. Зато ћемо током рада главне петље памтити координате претходне и текуће тачке криве.

Пронађи на интернету још параметарских једначина које дају интересантне графике и измени програм тако да се они нацртају.