Збир експонената факторизације факторијела

Напиши програм који за дати број \(N\) исписује збир експонената (изложилаца степена) простих бројева који се добијају при растављању броја \(N!\) на просте чиниоце. На пример, \(4! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 = 2^3 * 3^1\), те је тражени збир \(3+1=4\).

Улаз

Са стандардног улаза уноси се број \(N\) (\(1 \leq N \leq 10^7\)).

Излаз

На стандардном излазу приказати тражени збир експонената.

Пример 1

Улаз

4

Излаз

4

Пример 2

Улаз

6

Излаз

7

Образложење

\(6! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 2^4 3^2 5^1\), а тражени збир је 4+2+1=7.