Фактори неравнотеже бинарног дрвета

Дефинишимо висину празног дрвета као 0, а непразног дрвета као број чворова од корена тог дрвета до њему најудаљенијег листа (рачунајући и корен и тај лист). Дефинишимо фактор равнотеже чвора бинарног дрвета као апсолутну разлику између висина његовог левог и десног поддрвета. Напиши програм који одређује највећи фактор равнотеже неког чвора учитаног бинарног дрвета.

Улаз

Празно бинарно дрво се задаје карактером -, а непразно у облику [k <levo> <desno>], где је k цео број (вредност у корену), а <levo> и <desno> су лево и десно поддрво записани у истом формату.

Излаз

На стандардни излаз исписати вредност највећег фактора равнотеже.

Пример 1

Улаз

[1 [6 - -] [3 [2 [7 - [8 - -]] -] [4 - [5 - -]]]]

Излаз

3

Објашњење

Учитано дрво је приказано на слици.

Највећи фактор равнотеже је у корену – лево подрво је висине 1, а десно висине 4, па је фактор једнак 3.

Пример 2

Улаз

[1 [2 [3 [4 [5 [6 [7 [8 [9 [10 - -] -] -] -] -] -] -] -] -] -]

Излаз

9