Iako smo navikli da kvadratni koren računamo pomoću digitrona i računara, pa ne razmišljamo puno kako se dolazi do precizne vrednosti korena nekog broja, u pozadini izračunavanja korena leže mnoge interesantne matematičke metode. Jedna od najjednostavnijih, a često korišćenih metoda je zasnovana na sledećem postupku. Pretpostavimo da je $x_i$ trenutna procena vrednosti korena broja $a$ tj. $\sqrt{a}$. Ako bi $x_i$ zaista bio koren broja $a$ tada, bi važilo da su $x_i$ i $\frac{a}{x_i}$ jednaki. Ako nisu jednaki, jedan od njih je veći, a drugi manji i možemo očekivati da se vrednost korena nalazi negde između njih. Pretpostavićemo da će to biti tačno na sredini, tj. da ćemo narednu, bolju procenu te vrednosti možemo dobiti pomoću formule:

$x_{i+1} = \frac{x_i + \frac{a}{x_i}}{2}.$

Dakle, ako krenemo od neke početne vrednosti $x_0$ (na primer, od vrednosti $1$) i $n$ puta novu vrednost izračunamo od prethodne primenom prethodne formula trebalo bi da dobijemo vrednost koja prilično precizno procenjuje $\sqrt{a}$ (uslovi i razlozi pod kojima ovo važi zahtevaju određeno matematičko razmatranje koje prevazilazi opseg ove zbirke, ali ti preporučujemo da to samostalno proučiš).

Recimo i da se ovaj postupak poklapa sa čuvenom Njutnovom metodom za određivanja nula funkcije, na osnovu koje bi važila sledeća veza:

$x_{i+1} = x_i - \frac{x_i^2 - a}{2\cdot x_i}.$

Napiši program koji prethodno opisanom tehnikom procenjuje koren datog broja.

Ulaz

Sa standardnog ulaza se unosi pozitivan realan broj $a$ čiji se koren traži, a zatim i broj $n$ ($1 \leq n \leq 20$) koji određuje koliko puta treba izvršiti popravku vrednosti primenom prethodne formule.

Izlaz

Na standardni izlaz ispisati procenu vrednosti korena nakon $n$ koraka, tj. vrednost $x_n$, ako je početna vrednost $x_0 = 1$. Rezultat prikazati zaokružen na 10 decimala.

Primer

Ulaz

10
5

Izlaz

3.1622777