Најкраћи пут између два града

Градови су повезани путевима и за сваки пут је познато време потребно да се прође њиме (време потребно да се прође у једном и у другом смеру не мора бити исто). Напиши програм који одређује најбржи пут између два дата града.

Улаз

Са стандардног улаза се уноси број градова \(n\) (\(1 \leq n \leq 5\cdot 10^4\)), у наредном реду број путева \(m\) (\(1 \leq m \leq n^2-n\)) и затим у наредних \(m\) редова описи путева (два цела броја који представљају редне бројеве градова, који се броје од нуле и након тога позитиван реалан број који представља време да се пут пређе). У последња два реда се налазе редни број стартног и редни број циљног града.

Излаз

На стандардни излаз исписати минимално време потребно да се стигне од стартног до циљног града, заокружено на пет децимала, а затим, у наредном реду, редне бројеве градова на путу од старта до циља. Ако се од старта до циља не може стићи учитаним путевима, само исписати ne.

Пример

Улаз

4
6
0 1 1.2
1 2 1.3
0 2 2.0
0 3 5.7
1 3 4.6
2 3 2.1
0
3

Излаз

4.10000
0 2 3