Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Umesto da uči za test iz programiranja, mali Aleksa je čitav dan vežbao trikove sa karticama. Sada mu nije preostalo ništa drugo nego da oduševi svog profesora Dragana jednim trikom, i nada se da će dobiti bolju ocenu zbog toga.

On poseduje za svaki broj od $1$ do $N$ po dve kartice na kojoj je ispisan taj broj, i $K$ džoker kartica na kojima je ispisano slovo $J$.

Trik se sastoji u tome da će Aleksa promešati i rasporediti kartice tako da se između svake dve kartice koje imaju isti broj na sebi, nalazi tačno toliko kartica koliki je taj broj. Npr, između dve kartice sa brojem 3 treba da se nalaze tačno 3 kartice.

Ovakav raspored je teško napraviti bez znanja programiranja, i zato vas mali Aleksa moli za pomoć. Za dato $N$ i $K$ ispišite raspored kartica kojim će Aleksa oduševiti profesora.

Opis ulaza

U prvoj liniji standardnog ulaza nalaze se dva prirodana broja $N$ i $K$, koja redom označavaju do kog broja Aleksa poseduje kartice, i broj džoker kartica.

Opis izlaza

U prvom redu standardnog izlaza ispisati tačno $2 \cdot N + K$ oznaka kartica koje predstavljaju raspored tim redom. Oznaka kartice sa brojem je taj broj, dok je oznaka džoker kartice slovo "J". Ukoliko postoji više rešenja, možete ispisati bilo koje.

Primeri

Ulaz 1

3 4

Izlaz 1

1 J 1 2 J 3 2 J J 3

Ulaz 2

7 5

Izlaz 2

3 7 4 6 3 5 J 4 J 7 6 5 J J 2 J 1 2 1

Objašnjenje primera

U prvom primeru imamo 3 para kartica sa brojevima 1 do 3, i 4 džokera. Jedan mogući izlaz je: 1 J 1 2 J 3 2 J J 3 zbog toga što se između dve kartice sa brojem 1 nalazi tačno jedna kartica (J), između dve kartice sa brojem 2 se nalaze tačno dve kartice (J 3), između dve kartice sa brojem 3 se nalaze tačno tri kartice (2 J J).

Ograničenja i podzadaci

• $2 \leq N, K \leq 222222$

Postoji pet podzadatka:

• Podzadatak 1 [3 poena]: $N, K \leq 4$
• Podzadatak 2 [5 poena]: $N \leq 8, K = 128$
• Podzadatak 3 [32 poena]: $N, K \leq 64$
• Podzadatak 4 [22 poena]: $K = 22$
• Podzadatak 5 [38 poena]: $K = 2$