Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Mars. Druga najmanja planeta Solarnog sistema, prečnika dva puta manjeg od Zemlje čija je godina otprilike dva puta duža od Zemljine, planeta koja poseduje dva prirodna satelita i drugu najvišu planinu u Sunčevom sistemu. Slučajnost? Tako ne misli Mateja Dejmon, astro-botaničar koji je greškom ostao ostavljen na ovoj planeti kada je peščana oluja omela istraživačku misiju Ares $3$.

On na raspolaganju ima svoju bazu, nekoliko kila krompira i plodno marsovsko zemljište dimenzije $N \times N$ metara koje je on izdelio na $N^2$ polja dimenzija $1 \times 1$ metar (raspoređenih u $N$ redova i $N$ kolona) a zatim posadio $M$ krompira u nekih $M$ polja (tih $M$ polja ćemo zvati početna polja). Međutim, zbog posebnog sastava marsovskog zemljišta, krompir je, osim na $M$ početnih polja, izrastao i na svakom polju u čijem se redu ili koloni nalazilo bar jedno od $M$ početnih polja.

Ukoliko vam je poznato gde je Mateja posadio krompire, pomozite mu da izračuna na koliko je ukupno polja izrastao krompir kako bi procenio svoje zalihe za čekanje na misiju Ares $4$.

Opis ulaza

U prvom redu standardnog ulaza nalaze se dva prirodna broja $N$ i $M$, razdvojena razmakom, koja redom predstavljaju dimenziju zemljišta i broj početnih polja na kojima je zasađen krompir. Zatim sledi opis početnih polja: u narednih $M$ redova nalaze se po dva prirodna broja $x_i$ i $y_i$, razdvojena razmakom, koja označavaju da je $i$-ti krompir zasađen u polju koje se nalazi u $x_i$-tom redu (gledano odozgo nadole) i $y_j$-toj koloni (gledano s leva nadesno).

Opis izlaza

U prvom i jedinom redu standardnog izlaza treba ispisati jedan prirodan broj - ukupan broj polja na kojima je izrastao krompir.

Primer 1

Ulaz

4 3
1 1
2 1
3 3

Izlaz

14

Primer 2

Ulaz

3 1
2 2

Izlaz

5

Objašnjenje primera

U prvom test primeru je $N = 4$ i $M = 3$, tj. Mateja Dejmon je zasadio 3 krompira čije su početne pozicije prikazane na slici. Na istoj slici su sivom bojom označena sva polja na kojima je izrastao krompir i njih ima ukupno 14 što je rešenje za ovaj primer. U drugom primeru krompir neće izrasti u u ugaonim poljima zemljišta $3 \times 3$ a u svim ostalim hoće.

Ograničenja

• $1 \leq N \leq 10^6$
• $1 \leq x_i, y_i \leq N$
• Sva početna polja su različita

Test primeri su podeljeni u $4$ disjunktne grupe:

• U test primerima koji vrede $20$ poena važi $M = 2$.
• U test primerima koji vrede $30$ poena važi $1 \leq M \leq 500$, $1 \leq N \leq 500$.
• U test primerima koji vrede $20$ poena važi $1 \leq M \leq 5000$.
• U test primerima koji vrede $30$ poena važi $1 \leq M \leq 10^5$.

Napomena

Obratite pažnju da je za rešenje potrebno koristiti $64$-bitni tip podataka.