Час 6 - релативне координате - утврђивање¶

На прошлом часу смо се упознали са релативно задатим координатама и предностима тог механизма цртања. Утврдимо ово кроз још неколико примера.

Кућа - положај¶

Рецимо да сте написали овај програм, а циљ вам је да преправите програм тако да кућица може једноставно да се премешта:

 
import pygame as pg
​
pg.init()                          # uključivanje rada biblioteke PyGame
pg.display.set_caption("Кућа")     # podešavamo naslov prozora
(sirina, visina) = (300, 300)      # otvaramo prozor dimenzije 300x300
prozor = pg.display.set_mode((sirina, visina))
​
prozor.fill(pg.Color("darkgreen")) # bojimo pozadinu ekrana u svetlo plavo
​
pg.draw.polygon(prozor, pg.Color("red"), [(50, 150), (120, 100), (190, 150)]) # krov
pg.draw.rect(prozor, pg.Color("khaki"), ( 50, 150, 140, 100))  # kuca
pg.draw.rect(prozor, pg.Color("brown"), ( 60, 170,  30,  30))  # levi prozor
pg.draw.rect(prozor, pg.Color("brown"), (150, 170,  30,  30))  # desni prozor
pg.draw.rect(prozor, pg.Color("brown"), (100, 180,  40,  70))  # vrata
​
pg.display.update()   # prikazujemo nacrtano na ekranu
​
# petlja obrade događaja - čekamo dok korisnik ne isključi prozor
while pg.event.wait().type != pg.QUIT:
    pass
​
# isključivanje rada biblioteke PyGame
pg.quit()
​

(PyGame_house_detailed_fixed)

Нека је главна тачка (сидро) (x, y) = (50, 150). Довршите започето преправљање програма у пољу испод, у коме се цртање обавља у функцији kuca(x, y, boja_zidova). Када се уверите да цртежи у два програма изгледају исто (осим што су прозори различите величине), замените позив kuca(50, 150, pg.Color("khaki")) са следећа 4, да бисте добили слику као кад се кликне на дугме „Прикажи пример”:

kuca(150,  90, pg.Color(220, 220, 220))
kuca(220, 130, pg.Color("white"))
kuca(350, 160, (255,255,150))
kuca( 50, 150, pg.Color("khaki"))

 
import pygame as pg
​
pg.init()                          # uključivanje rada biblioteke PyGame
pg.display.set_caption("Кућа")     # podešavamo naslov prozora
(sirina, visina) = (500, 300)      # otvaramo prozor dimenzije 500x300
prozor = pg.display.set_mode((sirina, visina))
​
prozor.fill(pg.Color("darkgreen")) # bojimo pozadinu ekrana u tamno zeleno
​
def kuca(x, y, boja_zidova):
    pg.draw.polygon(prozor, pg.Color("red"), [(x, y), (x+???, y-???), (x+140, y)]) # krov
    pg.draw.rect(prozor, boja_zidova,       (x,       y,     140, 100))   # kuca
    pg.draw.rect(prozor, pg.Color("brown"), (x + ???, y + ???,  30,  30)) # levi prozor
    pg.draw.rect(prozor, pg.Color("brown"), (x + ???, y + ???, ???, ???)) # desni prozor
    pg.draw.rect(prozor, pg.Color("brown"), (x + ???, y + ???, ???, ???)) # vrata
​
kuca( 50, 150, pg.Color("khaki"))
pg.display.update()   # prikazujemo nacrtano na ekranu
​
# petlja obrade događaja - čekamo dok korisnik ne isključi prozor
while pg.event.wait().type != pg.QUIT:
    pass
​
# isključivanje rada biblioteke PyGame
pg.quit()
​

(PyGame_house_detailed_movable)

Саобраћајни знак од једнакостраничних троуглова¶

Напиши програм који исцртава саобраћајни знак укрштања са путем са првенством пролаза који је у облику жутог једнакостраничног троугла са црвеном ивицом, окренутог тако да му је хоризонтална основица горе.

Ефекат троугла који је жуте боје и има дебелу црвену ивицу постићи ћемо тако што ћемо нацртати прво већи црвени троугао, а затим мањи жути троугао. Та два троугла ћемо поставити тако да им се тежишта (уједно и све значајне тачке) поклапају и да су идентично оријентисани.

Приликом цртања саобраћајног знака потребно је да одредимо поступак којим се црта једнакостранични троугао ако му је познато сидро постављено у тежиште $T$ за које ћемо претпоставити да има координате $(t_x, t_y)$ и ако му је позната димензија (то може бити било дужина странице $a$ , било висина $h$ , јер се из једне од ових димензија друга једноставно израчунава на основу чувене везе $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$ , која се лако изводи применом Питагорине теореме на правоугли троугао чија је једна катета висина једнакостраничног троугла, друга половина странице, а хипотенуза је страница једнакостраничног троугла).

../_images/jednakostranicanTrougaoZnak.png

Пошто, како из математике знамо, тежиште троугла дели тежишну дуж (у овом случају то је уједно и висина) у односу $2:1$ , координате темена $A$ и $B$ су у односу на ову тачку померене (транслиране) на горе за $\frac{1}{3}h$ , док је тачка $C$ померена на доле за $\frac{2}{3}h$ .

Координате x ових тачака одређујемо у односу на тачку $T$ , односно дужину странице $a$ . Тачка $А$ је померена од тежишта за $\frac{а}{2}$ ка левој ивици прозора. Тачка $В$ је померена од тежишта за $\frac{а}{2}$ средину ка десној ивици. Тачка $C$ се хоризонално налази на линији тежишта.

Дакле, тачка $A$ има координате $(t_x-\frac{a}{2}, t_y-\frac{h}{3})$ , тачка $B$ има координате $(t_x+\frac{a}{2}, t_y-\frac{h}{3})$ , док тачка $C$ има координате $(t_x, t_y+\frac{2h}{3})$ .

Пошто је потребно да нацртамо два троугла, можемо дефинисати функцију за цртање троугла и позвати је два пута (за исто тежиште, али различите боје и димензије). Тежиште ћемо поставити хоризонтално на средину прозора, док ћемо га вертикално поставити тако да троугао делује центриран по средини екрана. Оставићемо простор (маргину) од по 30 пиксела изнад и испод троугла, а тежиште троугла ћемо поставити тако да преосталу висину дели у односу 1:2.

На основу претходне дискусије допуни наредни програм.

 
import math
import pygame as pg
import pygamebg
​
(sirina, visina) = (300, 300) # otvaramo prozor
prozor = pygamebg.open_window(sirina, visina, "Саобраћајни знак")
​
def jedakostranicni_trougao(tx, ty, h, boja):
    a = h * 2 / math.sqrt(3)       # dužina stranice
    # koordinate temena - težiste deli visinu u odnosu 1 : 2
    A = (tx - a/2, ty - h/3)
    B = (???, ???)
    C = (???, ???)
    pg.draw.polygon(prozor, ???, ???)
​
# bojimo pozadinu prozora u belo
prozor.fill(pg.Color("white"))
margina = 30
h = visina - 2*margina
(tx, ty) = (sirina / 2, margina + h / 3)
jedakostranicni_trougao(tx, ty, h, pg.Color("red"))
jedakostranicni_trougao(tx, ty, 0.65*h, pg.Color("yellow"))
​
# prikazujemo prozor i čekamo da ga korisnik isključi
pygamebg.wait_loop()
​

(obojeni_trougao)

Проблеми приликом израчунавања параметара кругова¶

Подсетимо се да за разлику од функција за цртање линија и правоугаоника које примају и реалне аргументе, функција за цртање кругова захтева да су координате центра круга и дужина полупречника искључиво цели бројеви. Ово може довести до одређених проблема у програмима у којима се ти аргументи израчунавају у програму. Када видиш поруку TypeError: integer argument expected, got float, тада знај да је проблем у томе што је функцији за цртање круга уместо целог прослеђен неки реалан број и тај проблем можеш лако решити коришћењем неког облика заокруживања бројева.

Зато ћемо често у задацима у којима цртамо кругове, за израчунавање координата центара и полупречника кругова уместо реалног дељења (оператора /) користити целобројно дељење (оператор //) или ћемо користити заокруживање реалних бројева (функцијом round или функцијом int).

Провери да ли ово разумеш тако што ћеш одговорити на наредно питање.

Q-44: Након позива pg.draw.circle(prozor, boja, (x, y), r) пријављена је грешка TypeError: integer argument expected, got float. Шта може бити узрок те грешке?

Наредни програм црта цвет састављен од кругова, али не ради исправно и твој задатак је да га поправиш.

Prijavi problem

Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem

Програмирање графике помоћу Pygame, приручник за седми разред

Час 6 - релативне координате - утврђивање¶

Кућа - положај¶

Саобраћајни знак од једнакостраничних троуглова¶

Проблеми приликом израчунавања параметара кругова¶

Цвет¶

Прелазак са апсолутних на релативне координате¶

Prijavi problem

Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem

Програмирање графике помоћу Pygame, приручник за седми разред

Час 6 - релативне координате - утврђивање¶

Кућа - положај¶

Саобраћајни знак од једнакостраничних троуглова¶

Проблеми приликом израчунавања параметара кругова¶

Цвет¶

Прелазак са апсолутних на релативне координате¶

Scratch ActiveCode