Написати програм који за дати природан број \(n\) исписује вредност Лиувилове функције \(\lambda(k)\) за првих \(n\) природних бројева.

Лиувилова функција је дефинисана овако:

\[\lambda(k)= \left . \begin{cases} 1 & \text{ако је } k \text{ производ парног броја простих бројева}\\ -1 & \text{ако је } k \text{ производ непарног броја простих бројева}\\ \end{cases} \right . \]

На пример, \(\lambda(12)= -1\) јер \(12=2\cdot2\cdot3\), тј. број \(12\) је производ непарног броја простих бројева (\(2\), \(2\) и \(3\)).

Улаз

На стандардном улазу се налази природан број \(n\), не већи од \(50000\).

Излаз

На стандардни излаз исписати \(n\) целих бројева у једном реду, раздвојене по једним размаком, вредности поменуте функције \(\lambda\).

Пример

Улаз

15

Излаз

1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1