Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Пера покушава да паралелизује свој програм који ради над $x$ података тако да сваки процесор обрађује исти број података. Ако распореди податке на $n_1$ процесора, остаје му $a_1$ података вишка, ако распореди податке на $n_2$ процесора, остаје му $a_2$ података вишка, а ако их распореди на $n_3$ процесора, остаје му $a_3$ податка вишка. Ако се знају бројеви $a_1$, $n_1$, $a_2$, $n_2$, $a_3$ и $n_3$ и ако се зна да су бројеви $n_i$ узајамно прости, напиши програм који одређује $x$.

Улаз

Са стандардног улаза уносе се бројеви $a_1$, $n_1$, $a_2$, $n_2$, $a_3$ и $n_3$ ($2 \leq n_i \leq 10^5$, $0 \leq a_i < n_i$). Сваки пар се наводи у посебном реду, а бројеви су раздвојени размаком. Бројеви $n_1$, $n_2$ и $n_3$ су узајамно прости.

Излаз

На стандардни излаз исписати један природан број - јединствен природан број мањи од производа $n_1 \cdot n_2 \cdot n_3$ који задовољава дате услове.

Пример

Улаз

2 3
3 5
2 7

Излаз

23

Објашњење

Када се 23 податка подели на 3 процесора, сваки процесор добија 7 податка (укупно 21) и 2 податка остају нераспоређена. Када се подели на 5 процесора сваки процесор добија по 4 податка (укупно 20) и три податка остају нераспоређена. Када се подели на 7 процесора, сваки процесор добија по 3 податка (укупно 21) и опет 2 податка остају нераспоређена. Слично би важило и за 128 података, 233 податка итд., али 23 је једини број мањи од $3\cdot 5\cdot 7 = 105$ за који ово важи.