Овај задатак је поновљен у циљу увежбавања различитих техника решавања.

Постоји неколико мера које одређују средину дате серије бројева. Најпознатија је аритметичка средина тј. просек, међутим, она је прилично осетљива на грешке у подацима и неколико елемената који значајно одступају од осталих могу прилично да измене просек. На пример, просек бројева 3, 2, 1, 5, 4 је 3, међутим, ако им се дода број 99, тада просек постаје око 19, што је јако велика промена настала под утицајем само једног елемента, који може бити и резултат неке грешке у подацима. Зато се често разматра медијана која се добија тако што се низ сортира и посматра се средишњи елемент (ако је укупан број елемената непаран), тј. просек два средишња елемента (ако је укупан број елемената паран). На пример, ако се наша полазна серија сортира добија се 1, 2, 3, 4, 5 и ту је средишњи елемент 3 и он је уједно и медијана, а ако се придода и 99, тада су два средишња елемента 3 и 4 и медијана је 3,5. Напиши функцију која одређује медијану дате серије бројева.

Израчунавање медијане ћемо тестирати тако што ћемо га применити на серију бројева која се добија тако што се примени рекурентна формула \(a_{i+1} = c_0 \cdot a_i + c_1\), почевши од задатог елемента \(a_0\). На пример, ако је \(a_0 = 0\), \(c_0 = 4\) и \(c_1 = 1\), добија се серија \(0, 1, 5, 21, 85, \ldots\). При том се сва аритметика изводи са неозначеним бројевима, по модулу \(2^{32}\).

Улаз

У првој линији стандардног улаза налази се број \(n\) који представља број елемената серије чију медијану треба израчунати. У другој бројеви \(c_0, c_1\), раздвојени са по једним размаком. У трећој линији се налази се број \(a_0\).

Излаз

На стандардни излаз исписати вредност медијане заокружене на 2 децимале.

Пример 1

Улаз

5
4 1
0

Излаз

5.00

Пример 2

Улаз

10
1664525 1013904223
1

Излаз

1586537357.00

Објашњење

Серија бројева која се анализира је

1
1015568748
1586005467
2165703038
3027450565
217083232
1587069247
3327581586
2388811721
70837908

Када се сортира, добија се серија

1
70837908
217083232
1015568748
1586005467
1587069247
2165703038
2388811721
3027450565
3327581586

Медијана је аритметичка средина између средишња два елемента \((1586005467 + 1587069247) / 2 = 1586537357\).