Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Матрица $n \times n$ целих бројева је магичан квадрат ако су збирови свих врста и свих колона исти. Магичан квадрат је јак магичан квадрат ако су елементи матрице сви бројеви из скупа $\{1,2,...,n^2\}$. Написати програм који проверава да ли је дата матрица магичан квадрат, и ако јесте, да ли је јак магичан квадрат.

Улаз

У првом реду стандардног улаза је природан број $n$, који представља димензију матрице ($2 \leq n \leq 10$).

У следећих $n$ редова налази се по $n$ целих бројева, раздвојених по једним размаком, који представљају по један ред матрице. За сваки елемент матрице важи $1 \leq a_{i,j} \leq n^2$).

Излаз

На стандардни излаз исписати један од текстова "nije magican", "magican" или "jak magican" (без наводника).

Пример

Улаз

4
1 15 14 4
12 6 7 9
8 10 11 5
13 3 2 16

Излаз

jak magican