$$ \newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor{#1}\right\rfloor} \newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil{#1}\right\rceil} \renewcommand{\mod}{\,\mathrm{mod}\,} \renewcommand{\div}{\,\mathrm{div}\,} \newcommand{\metar}{\,\mathrm{m}} \newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} \newcommand{\dm}{\,\mathrm{dm}} \newcommand{\litar}{\,\mathrm{l}} \newcommand{\km}{\,\mathrm{km}} \newcommand{\s}{\,\mathrm{s}} \newcommand{\h}{\,\mathrm{h}} \newcommand{\minut}{\,\mathrm{min}} \newcommand{\kmh}{\,\mathrm{\frac{km}{h}}} \newcommand{\ms}{\,\mathrm{\frac{m}{s}}} \newcommand{\mss}{\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}} \newcommand{\mmin}{\,\mathrm{\frac{m}{min}}} \newcommand{\smin}{\,\mathrm{\frac{s}{min}}} $$

Prijavi problem


Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link.
Nažalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo vaš zahtev.
Molimo vas da pokušate kasnije.

C++
C#

Појам целобројног количника и остатка

Број \(q\) се назива целобројни количник а број \(r\) остатак при дељењу природних бројева \(a\) и \(b\) (\(b \neq 0\)) ако је \(a = b\cdot q + r\) и ако је \(0 \leq r < b\).

Целобројни количник бројева \(a\) и \(b\) обележаваћемо са \(a\,\mathrm{div}\,b\) или са \(\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\) (\(\left\lfloor{\ldots}\right\rfloor\) означава заокруживање наниже односно највећи цео број који је мањи или једнак датом броју), док ћемо остатак означавати са \(a \,\mathrm{mod}\,b\). У каснијим поглављима (види, на пример, задатак Поклони) доказаћемо и формално да је \(a\,\mathrm{div}\,b = \left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\), тј. доказаћемо да је \(q = a\,\mathrm{div}\,b\) највећи цео број \(q\) такав да је \(q\cdot b \leq a\), што оправдава и коришћење ознаке \(\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\) за целобројни количник бројева \(a\) и \(b\).

Ако су операнди цели бројеви, у језику C++ целобројни количник може се израчунати оператором / а остатак при дељењу оператором %.

Појам целобројног количника и остатка

Број \(q\) се назива целобројни количник а број \(r\) остатак при дељењу природних бројева \(a\) и \(b\) (\(b \neq 0\)) ако је \(a = b\cdot q + r\) и ако је \(0 \leq r < b\).

Целобројни количник бројева \(a\) и \(b\) обележаваћемо са \(a\,\mathrm{div}\,b\) или са \(\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\) (\(\left\lfloor{\ldots}\right\rfloor\) означава заокруживање наниже односно највећи цео број који је мањи или једнак датом броју), док ћемо остатак означавати са \(a \,\mathrm{mod}\,b\). У каснијим поглављима (види, на пример, задатак Поклони) доказаћемо и формално да је \(a\,\mathrm{div}\,b = \left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\), тј. доказаћемо да је \(q = a\,\mathrm{div}\,b\) највећи цео број \(q\) такав да је \(q\cdot b \leq a\), што оправдава и коришћење ознаке \(\left\lfloor{\frac{a}{b}}\right\rfloor\) за целобројни количник бројева \(a\) и \(b\).

Ако су операнди цели бројеви, у језику C# целобројни количник може се израчунати оператором / а остатак при дељењу оператором %.