Геометријске формуле
У овом поглављу приказаћемо неколико задатака из области геометрије и примене геометријских формула.
Подсетимо се неких основних формула које ће нам бити потребне у наредним задацима. Обим правоугаоника чија је дужина \(a\), а ширина \(b\) једнака је \(2\cdot a+2\cdot b\), док је његова површина једнака \(a\cdot b\). Обим круга чији је полупречник једнак \(r\) износи \(2\cdot r\cdot \pi\), док му је површина једнака \(r^2\cdot \pi\).
Обим троугла чије су дужине страница \(a\), \(b\) и \(c\) једнак је \(O = a + b + c\), док се површина може израчунати Хероновим обрасцем \(P = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\), где је \(s = (a + b + c) / 2\) полуобим троугла.
На правоугли троугао чије су дужине катета једнаке \(a\) и \(b\), а хипотенуза је дужине \(c\) може се применити Питагорина теорема која гласи: квадрат над хипотенузом једнак је збиру квадрата над катетама, односно: \(a^2+b^2=c^2\).
У задацима који следе претпоставићемо да су ти познати основни појмови у вези са Декартовим координатним системом. Декартов систем у равни задат је двема осама: \(x\)-осом или апсцисом и \(y\)-oсом или ординатом. Тачка у равни је одређена вредностима своје две координате, које најчешће означавамо са \(x\) и \(y\). Координатни почетак је тачка са координатама \((0,0)\).