$$ \newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor{#1}\right\rfloor} \newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil{#1}\right\rceil} \renewcommand{\mod}{\,\mathrm{mod}\,} \renewcommand{\div}{\,\mathrm{div}\,} \newcommand{\metar}{\,\mathrm{m}} \newcommand{\cm}{\,\mathrm{cm}} \newcommand{\dm}{\,\mathrm{dm}} \newcommand{\litar}{\,\mathrm{l}} \newcommand{\km}{\,\mathrm{km}} \newcommand{\s}{\,\mathrm{s}} \newcommand{\h}{\,\mathrm{h}} \newcommand{\minut}{\,\mathrm{min}} \newcommand{\kmh}{\,\mathrm{\frac{km}{h}}} \newcommand{\ms}{\,\mathrm{\frac{m}{s}}} \newcommand{\mss}{\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}} \newcommand{\mmin}{\,\mathrm{\frac{m}{min}}} \newcommand{\smin}{\,\mathrm{\frac{s}{min}}} $$

Prijavi problem


Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link.
Nažalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo vaš zahtev.
Molimo vas da pokušate kasnije.

Геометријске формуле

У овом поглављу приказаћемо неколико задатака из области геометрије и примене геометријских формула.

Подсетимо се неких основних формула које ће нам бити потребне у наредним задацима. Обим правоугаоника чија је дужина \(a\), а ширина \(b\) једнака је \(2\cdot a+2\cdot b\), док је његова површина једнака \(a\cdot b\). Обим круга чији је полупречник једнак \(r\) износи \(2\cdot r\cdot \pi\), док му је површина једнака \(r^2\cdot \pi\).

Обим троугла чије су дужине страница \(a\), \(b\) и \(c\) једнак је \(O = a + b + c\), док се површина може израчунати Хероновим обрасцем \(P = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\), где је \(s = (a + b + c) / 2\) полуобим троугла.

На правоугли троугао чије су дужине катета једнаке \(a\) и \(b\), а хипотенуза је дужине \(c\) може се применити Питагорина теорема која гласи: квадрат над хипотенузом једнак је збиру квадрата над катетама, односно: \(a^2+b^2=c^2\).

У задацима који следе претпоставићемо да су ти познати основни појмови у вези са Декартовим координатним системом. Декартов систем у равни задат је двема осама: \(x\)-осом или апсцисом и \(y\)-oсом или ординатом. Тачка у равни је одређена вредностима своје две координате, које најчешће означавамо са \(x\) и \(y\). Координатни почетак је тачка са координатама \((0,0)\).