Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Mračnoj Komisiji ponovo ponestaje vremena! Potrebno je objaviti konačne rezultate Galaktičkih kvalifikacija za takmičenje iz hiperprogramiranja. Ovo takmičenje se sastoji od $N$ rundi, a za konačan skor svakog takmičara se uzima $K$-ta vrednost u sortiranom nizu skorova koje je ostvario na svim rundama. Na primer, ako je $K=1$, konačan rezultat je najmanja od svih vrednosti.

Međutim, Mračna Komisija i dalje koristi prastaru Inteligentnu aplikaciju za bodovanje, kod koje se za računanje konačnog rezultata mogu koristiti mala slova engleske abecede i dvoargumentne funkcije $\min$ i $\max$ (minimum i maksimum dva broja), koje se pišu $(x,y)$ i $[x,y]$, redom. Vaš zadatak je da pronađete formulu koja tačno nalazi konačan skor za proizvoljne (ne nužno sortirane) skorove u pojedinačnim rundama. Argumenti ovih funkcija $x,y$ se odvajaju zarezom i mogu biti bilo koje formule. Moguće je proizvoljno ugnježdavati formule. Rezultat $i$-te runde je označen $i$-tim malim slovom engleskog alfabeta.

Opis ulaza

U prvom i jedinom redu standardnog ulaza nalaze se prirodni brojevi $N$ i $K$, redom, odvojeni razmakom.

Opis izlaza

U jedini red standardnog izlaza ispisati traženu formulu. Ukoliko ima više rešenja, štampati bilo koje. Ispisana formula ne sme imati više od 30000 karaktera i ne sme sadržati razmake niti bilo koje karaktere osim prvih $N$ malih slova engleske abecede, običnih i uglastih zagrada i zareza.

Primer 1

Ulaz

2 2

Izlaz

[a,b]

Primer 2

Ulaz

3 2

Izlaz

[[(a,b),(b,c)],(c,a)]

Objašnjenje primera

U prvom primeru traži se drugi, odnosno najveći skor. Jasno je da je ova vrednost upravo jednaka maksimumu skorova prve i druge runde. U drugom primeru kako god da zamenimo vrednosti simbola $a,b,c$ brojevima dobiće se srednji broj po vrednosti.

Ograničenja

• $1 \leq N \leq 12$
• $1 \leq K \leq N$

Test primeri su podeljeni u tri disjunktne grupe:

• U test primerima koji vrede 20 poena važi $K=1$ ili $K=N$.
• U test primerima koji vrede 25 poena važi $K = 2$.
• U test primerima koji vrede 55 poena nema dodatnih ograničenja.

Napomena

Prvih dvanaest slova engleske abecede su: abcdefghijkl.