Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Mikica se od završetka trećeg kruga kvalifikacija bavi proučavanjem nizova koje je nazvao cik-cak nizovi. To su nizovi celih brojeva sa sledećim osobinama:

• prvi element ima vrednost nula
• svaki sledeći element je za jedan manji ili za jedan veći od prethodnog.

Na primer, cik-cak nizovi su nizovi $0, -1, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 2, 1$ ili $0, 1, 0, -1, -2, -1, 0, 1, 2, 3$ a niz $0, 1, 2, 3, 1, 2, 1, 0, -1$ nije cik-cak jer je peti element za dva manji od četvrtog. Proučavajući cik-cak nizove, Mikica je sebi postavio zadatak da za zadati prirodni broj $n$ i ceo broj $S$ odredi cik-cak niz koji ima $n$ elemenata, ali takav da je zbir tih $n$ elemenata jednak broju $S$. Zapravo, postavio je sebi zadatak da to bude leksikografski najmanji niz, ali kako još uvek nije uspeo da pronađe postupak za određivanje tog niza bio bi zadovoljan ako pronađe bilo koji cik-cak niz sa $n$ elemenata koji ima zbir elemenata jednak broju $S$.

Pomozite Mikici i napišite program koji će za zadate brojeve $n$ i $S$ odrediti leksikografski najmanji niz sa $n$ elemenata čiji je zbir $S$. Ako ne uspete da nađete leksikografski najmanji, ali zato pronađete neki drugi niz sa tom osobinom, dobićete 60% predviđenih poena.

Opis ulaza

U prvom redu standardnog ulaza se nalaze prirodan broj $n$ i ceo broj $S$ razdvojeni jednim razmakom

Opis izlaza

Ako ne postoji cik-cak niz sa $n$ elemenata čiji je zbir $S$, onda u prvom redu ispisati broj $-1$. Ako postoji cik-cak niz sa traženim osobinama, ispisati taj niz tako što se u svakom od $n$ redova ispisuje po jedan element niza. Ako ste uspeli da odredite leksikografski najmanji, treba njega ispisati, u suprotnom ispisati bilo koji.

Primeri

Primer 1

Ulaz

7 3

Izlaz

0
-1
0
1
0
1
2

Primer 2

Ulaz

3 100

Izlaz

-1

Objašnjenje primera

Sabiranjem elemenata (prvi primer) se zaključuje da je zbir 3. Lako se proverava da ne postoji leksikografski manji sa istim zbirom.

Ograničenja i podzadaci

• $1\leq n \leq 50000$
• $-10^9 \leq S \leq 10^9$

Test primeri su podeljeni u tri disjunktne grupe:

• U test primerima koji vrede $20$ poena broj elemenata u nizovima nije veći od $20$.
• U test primerima koji vrede $30$ poena broj $S$ je između $-10$ i $10$.
• U test primerima koji vrede $50$ poena nema dodatnih ograničenja.

Napomena

Niz $(a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n)$ je leksikografski manji od niza $(b_1, b_2, b_3, \ldots, b_n)$ ako postoji indeks $i$ sa osobinom da je $a_1 = b_1, a_2 = b_2, \ldots, a_{i-1} = b_{i-1}$ i $a_{i} < b_{i}$.