2.2. Координатни систем¶

Координатни систем ти је већ познат из математике, али чим погледаш слику испод, одмах ћеш приметити да је координатни систем који ћемо од сада користити у Пајгејму окренут „наопако“. Координатни почетак налази се у горњем левом углу прозора, а не у доњем левом, на шта си можда навикао/навикла радећи математику. Не дозволи да те ово збуни - све функционише потпуно исто као и до сада - и овај координатни систем има и \(x\) и \(y\) осу, и овде је свака тачка одређена помоћу њених координата \(x\) и \(y\), и овде \(x\) координате расту са лева на десно, једина разлика је то што \(y\) координате расту одозго на доле, а не одоздо на горе, како је уобичајено у математици.

Добра страна је што ћемо за разлику од математике радити само са позитивним координатама. Унутар прозора све тачке имају позитивне координате, а остале нам нису интересантне јер су ионако ван прозора!

Погледај тачку \(A(5, 3)\) која се налази доле на слици. Она је од леве ивице прозора удаљена 5 и зато кажемо да је вредност њене \(x\) координате \(5\). Од горње ивице је удаљена 3 и зато кажемо да је вредност њене \(y\) координате \(3\). Положај сваке тачке одређен је уређеним паром оваквих координата. Када кажемо да је неки пар уређен, то значи да је у том пару важан редослед његових елемената. У нашем случају, за сваку тачку ће се увек прво изразити вредност њене \(x\) координате, а онда вредност њене \(y\) координате.

Ако бисмо подигли тачку \(A\) за 1 на горе и притом задржали њену \(x\) координату, тада би нове координате тачке \(A\) биле \(A(5, 2)\). Ако бисмо тачку \(A\) са тренутне позиције померили (транслирали) на доле за 2, нове координате би јој биле \(A(5, 4)\). Положај свих објеката (тачака, дужи, кругова и слично) у прозору одређује се њиховим координатама у координатном систему прозора. Ово је јако важно зато што ћемо у дословно сваком програму у коме користимо Пајгејм морати да одређујемо положај одређених објеката у прозору.

Напомена

Јединица мере помоћу које ћемо изражавати сва растојања је пиксел. Дужину прозора, дужину линија које цртамо, растојање између елемената у оквиру прозора изражаваћемо у пикселима.

Наредни програм ће ти олакшати да схватиш координате. Померај миша и прати пажљиво како се координате мењају. Прозор по ком се миш креће је димензије 300 пута 300 пиксела. У врху прозора пише колико је \(x\) и колико је \(y\), а поред миша су написане координате као уређен пар (у загради су уписане обе координате и то прво координата \(x\), а онда \(y\)). Покрени програм дугметом „Прикажи пример“. Пробај да пронађеш тачке (0, 0), (150, 150), (150, 10), (280, 10), (10, 150), (280, 150).