Садржај
1. Робот Карел - линијски програми и бројачка петља
1.1. Линијски програми
1.2. Бројачка петља for
1.3. Квиз
1.4. Вежбање
2. Робот Карел - условна петља и гранање
2.1. Условне петље
2.2. Гранање
2.3. Квиз
2.4. Вежбање
3. Робот Карел - задаци за вежбање
3.1. Робот Карел - задаци за вежбање
4. Корњача графика - линијски програми и петље
4.1. Наредбе корњаче
4.2. Линијски програми
4.3. Петље
4.4. Квиз
4.5. Вежбање
5. Корњача графика - гранање, процедуре, торке/листе
5.1. Гранање
5.2. Угнежђене петље
5.3. Процедуре
5.4. Торке/листе
5.5. Квиз
5.6. Вежбање
6. Корњача графика - задаци за вежбање
6.1. Корњача графика - задаци вежбање
7. Израчунавања - изрази, оператори, променљиве
7.1. Основне аритметичке операције и примена
7.2. Променљиве - имена међурезултата
7.3. Тестирање и дебаговање програма
7.4. Квиз
7.5. Вежбање
8. Израчунавања - цели и реални бројеви, дељење
8.1. Цели и реални бројеви
8.2. Реално и целобројно дељење
8.3. Позициони запис бројева
8.4. Квиз
8.5. Вежбање
9. Израчунавања - коришћење и дефинисање функција
9.1. Коришћење функција
9.2. Дефинисање функција
9.3. Квиз
9.4. Вежбање
10. Израчунавања - задаци за вежбање
10.1. Израчунавања - задаци за вежбање
11. Гранање
11.1. Гранање
11.2. Комбинација више логичких услова
11.3. Конструкција elif
11.4. Квиз
11.5. Вежбање
12. Понављање
12.1. Понављање
12.2. Условна петља
12.3. Угнежђене петље
12.4. Квиз
12.5. Вежбање
13. Контрола тока - задаци за вежбање
13.1. Контрола тока - задаци вежбање
14. Структуре података
14.1. Торке, листе и ниске
14.2. Скупови и речници
14.3. Квиз
14.4. Вежбање
15. Структуре података и петље
15.1. Торке, листе, ниске и петље
15.2. Речници и петље
15.3. Квиз
15.4. Вежбање
16. Откривање и исправљање грешака
16.1. Откривање и исправљање грешака и коришћење дебагера

8.2. Реално и целобројно дељење

Хајде да заједно погледамо шта је то реално, а шта целобројно дељење, погледај наредни видео:

Реално дељење

У наставку ћемо се посветити операцији дељења. У већини програмских језика разликују се два облика дељења: реално и целобројно. Резултат (количник) реалног дељења је реалан број (на пример, када се 13 реално дели са 4, добија се количник 3,25), док је код целобројног дељења количник увек цео број, при чему је могуће да постоји и целобројни остатак (на пример, када се 13 целобројно дели са 4, добија се количник 3 и остатак 1).

Реалним дељењем се могу делити и реални и цели бројеви, а резултат је реалан број. На пример, ако се користи реално дељење тада је 7,5 : 2,5 једнако 3 док је 5 : 2 једнако 2,5. Реално дељење се у језику Python3 обележава знаком /. Тако је вредност израза 7.5 / 2.5 једнака 3.0.

Провери своје знање наредним питањем.

Вредност израза 4.5 / 5 је

Посматрајмо наредни једноставан задатак у којем ћемо употребити реално дељење.

Просек скокова у даљ

Скакач у даљ је у квалификацијама у првој серији скочио 8,12, у другој 8,23, а у трећој 8,17 метара. Колико је износио његов просечни скок?

Просек (каже се и аритметичка средина) неколико бројева једнак је количнику њиховог збира и њиховог броја. Са просеком сте се сигурно већ срели када сте рачунали просек својих оцена. Дакле, да бисмо решили овај задатак потребно је сабрати дужине сва три скока и поделити са три.

Сложени израз из збирке из математике

У једној збирици из математике за шести разред јавља се задатак у коме се тражи да се израчуна вредност израза 1 + (3 - (-4)) : 2 + 0,7. Израчунај ту вредност у Python-у.

Израчунај вредност израза \(7 + \frac{4 - (-5)}{(-3) \cdot 2 - 7}\) у Python-у.

Ако урадиш све како треба, добићеш резултат 6.3076923076923075.

Целобројно дељење

Целобројно дељење обично подразумева дељење целих бројева и као резултат се одређују целобројни количник и остатак при дељењу. На пример, ако се целобројно деле бројеви 14 и 3 тада се добија целобројни количник 4 и остатак 2.

У општем случају, целобројни количник и остатак при дељењу бројева \(a\) и \(b\) су бројеви \(q\) и \(r\) такви да је \(a = q \cdot b + r\) и \(0 \leq r < b\). Приметимо да ова веза важи у примеру дељења \(14\) и \(3\) важи управо ова веза тј. важи да је \(14 = 4 \cdot 3 + 2\), при чему је \(0 \leq 2 < 3\). Други услов каже да остатак мора бити мањи од делиоца тј. да количник мора бити што је могуће већи. Тај услов је веома важан (на пример, важи да је \(14 = 3 \cdot 3 + 5\), међутим, нећемо рећи да је целобројни количник \(3\) а остатак \(5\) јер број \(5\) није мањи од делиоца).

Кроз наредно питање провери колико разумеш операције целобројног дељења и остатка при дељењу.

При дељењу бројева 13 и 5 целобројни количник је а остатак је

У језику Python3 операција целобројног дељења се означава са //, а операција израчунавања остатка при дељењу се означава са %.

У математици се знак % користи да означи проценат (стоти део нечега). Коришћење истог знака за остатак при дељењу је заправо несрећна околност и треба бити обазрив да се та два заправо неповезана појма случајно не помешају.

Дакле, оператором / се израчунава реални, оператором // целобројни количник, а оператором % остатак при дељењу. Провери колико ово разумеш.

    Q-65: Превлачењем упари изразе са њиховим вредностима. Покушај поново
  • 27 / 10
  • 2.7
  • 27 // 10
  • 2
  • 27 % 10
  • 7
    Q-66: Упари изразе са њиховим вредностима. Покушај поново
  • 43 / 8
  • 5.375
  • 43 // 8
  • 5
  • 43 % 8
  • 3

Покажимо једноставну примену израчунавања целобројног количника и остатка на следећем задатку.

Подела чоколадних бананица

У школи се организује новогодишња приредба за децу. Од пара које су зарадили тако што су организовали сајам својих рукотворина купили су неколико крем бананица које желе да равномерно поделе свој деци (тако да свако дете добије исти број бананица). Ако се зна колико ће деце доћи на приредбу, колико ће свако дете добити бананица, a колико ће бананица остати нерасподељено?

Приметимо и да смо број преосталих бананица могли израчунати и тако што од укупног броја бананица одузмемо број бананица које су подељене деци (а то је производ броја деце и броја бананица које је свако дете добило) тј. помоћу израза ukupno_bananica - broj_dece * bananica_po_detetu. Ипак, коришћење оператора % којим се израчунава остатак је једноставније решење.

Целобројно дељење - конверзија јединица

Целобројни количник и остатак често користимо када желимо да прерачунавамо јединице. Размотримо следећих неколико задатака.

Конверзија центиметара у метре и центиметре

Напиши програм који на основу дате дужине у центиметрима израчунава исту дужину у метрима и центиметрима. На пример, ако је дужина 178 центиметара, програм израчунава да је то 1 метар и 78 центиметара.

Пошто у једном метру има 100 центиметара, задатак се своди на израчунавање целобројног количника и остатка при дељењу са 100. Заиста, ако имамо \(m\) метара и \(c\) центиметара, тада је укупан број центиметара једнак \(m\cdot 100 + c\), при чему је \(0 \leq c < 100\).

Рецимо поново да је често решење до којег ученици самостално долазе и оно у којем се преостали број центиметара рачуна као centimetara = ukupno_centimetara - metara * 100. Иако је ово решење исправно, на располагању нам је оператор израчунавања остатака % и требало би да се навикнемо да га користимо.

Претходна лекција
Следећа лекција
A- A+

Prijavi problem


Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link.
Nažalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo vaš zahtev.
Molimo vas da pokušate kasnije.