Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Садржај
Уводни тест
Уводни тест
Увод у симулације
Физика у игрици
Библиотека Симаним
Слободан пад
Слободан пад
Симулација слободног пада
Вертикалан хитац
Хитац навише
Хитац наниже
Симулације вертикалног хица
Слагање сила
Слагање сила
Симулације слагања сила
Сила отпора средине
Сила отпора средине
Симулације силе отпора средине
Напредни детаљи симулације силе отпора средине
Трење
Трење
Симулације силе трења
Напредни детаљи симулације силе трења
Сила потиска
Сила потиска
Симулације силе потиска
Полуга
Полуга
Симулације полуге
Закључак
Завршни квиз
Закључак
Евалуација
Евалуација курса
Све симулације

3.1. СЛАГАЊЕ СИЛА

У лекцији која се налази пред тобом даћемо одговоре на следећа питања:

  • Шта се дешава када на једно тело делује више сила истовремено?

  • Како да решимо овакве задатке?

  • Зашто су Викинзи користили и једра и весла?

3.1.1. Више сила није већи проблем

Да ли на тело мора да делује само једна сила?

Одговор је не.

Други Њутнов закон је лако применити када на тело делује само једна сила. На пример:

Ако на тело масе 50kg почне де делује сила од 25N колико је убрзање тела?
m/s2



Али шта ћемо са много реалнијим случајем када на тело делује више сила истовремено?

Како решити задатак у коме на једно тело делују две или више сила?

Управо то ћеш научити у лекцији која следи.

Овога пута инспирацију за одговор ћемо потражити у морима и океанима.

Још у давна времена људи су били морепловци. Временом су цивилизације у југоисточној Азији правиле све снажније и брже бродове који су могли да плове све даље и даље захваљујући једрима. Ово је било неопходно, јер су живели од улова рибе и краба и добар брод је представљао разлику између доброг и лошег улова. Стари Египћани су први научили како да споје даске у тело брода и били су познати по овој техници, која је бродоградњу учинила лакшом.

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/brod2.png

Грци су имали снажну морнарицу коју су користили за трговину, али и у ратовима. Нарочито је Атина била поносна на своје бродове и луке. Не можемо никако да занемаримо Викинге који су се толико извештили у бродоградњи да су успевали да пређу океан, о чему сведоче и насеља викинга у северној Америци.

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/viking.png

Зашто спомињемо бродове са једрима?

Зато што су они одличан пример како две силе могу деловати на тело.

О томе зашто бродови плутају на површини учићете у лекцији о сили потиска. Тада ћемо разматрати силе које делују дуж вертикале. Међутим, нас у овој лекцији више интересују силе које делују на брод у хоризонталном правцу, јер оне могу да доведу до промене брзине брода.

Сада ћемо посматрати једну викиншку лађу која поред једара користи и весла. О томе колико су Викинзи били срећни када су морали да веслају причаћемо неком другом приликом.

3.1.2. Слагање силa које делују у истом правцу

Посматрајмо следећу ситуацију. Викиншки брод је наишао на мирно море. Отворили су једра и ветар је почео да делује неком силом Fv на њих. Ипак Викинзима се жури и они желе да добију већу брзину, дакле желе веће убрзање, тако да морају да почну да веслају и да на брод делују силом F.

Хајде да видимо у следећој симулацији шта се дешава када Викинзи и ветар раде заједно.

Пробај да одговориш на следећа питања:

Колико је убрзање брода када на њега делује само сила ветра?
m/s2



Шта се дешава са убрзањем када Викинзи почну да веслају?

Колико је убрзање брода када викинзи почну да веслају силом од 3000N ?
m/s2



Да ли ове две силе „помажу“ једна другој?

Пробај да помоћу другог Њутновог закона израчунаш силу која делује на брод (маса пута убрзање) и упоредиш је са збиром сила ветра и Викинга. Шта примећујеш?





Из овог последњег питања можеш да закључиш да тело добија убрзање као да на њега делује једна сила која је једнака збиру свих сила које делују на њега.

Ова сила се назива и резултујућа сила или скраћено резултанта Fr.

Постоје бројни примери оваквог деловања сила. Рецимо два човека који заједнички гурају аутомобил:

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/auto2.png

Теретни пси који вуку санке:

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/sanke1.png

Вероватно најпознатији пример је садржан у бајци о Деди и репи.

Када добијемо резултујућу силу лако је применити други Њутнов закон, баш као у питању са почетка лекције. Хајде да ово проверимо на једном задатку.

Марко и Весна покушавају да на глаткој подлози помере кауч заједно и делују на њега силама у истом правцу и смеру. Ако Марко делује силом од 15N, а Весна силом 20N коликo ће убрзање имати кауч ако му је маса 70 kg?

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/kauč.png

Задатак ћемо решити тако што ћемо најпре одредити резултујућу силу:

Fr=F1+F2=15N+20N=35N

Потом ћемо применити други Њутнов закон и израчунати убрзање:

a=Fr/m=35N/70kg=0.5m/s2

Пробај да следећи задатак урадиш сам.

Колико је убрзање санки масе 140 kg које вуку два пса сваки силом од 35N
m/s2



Али шта ако две силе делују у истом правцу, али у супротним смеровима?

Погледајмо сада симулацију у којој су наши храбри Викинзи налетели на морску струју која делује силом Fs у смеру супротном од оног у коме они желе да иду. Сада немају избора него да се дохвате весала и почну да веслају силом F.

Пробај да помогнеш Викинзима и успут даш одговоре на следећа питања:

Колико је убзрање брода када Викинзи веслају силом која је по интезитету једнака сили морске струје?
m/s2



Шта се дешава са убрзањем када Викинзи почну де веслају?

Q-12: У ком смеру убрзава брод када је сила морске струје јача по интезитету од силе Викинга?





Q-13: У ком смеру убрзава брод када је сила Викинга јача по интезитету од силе морске струје?





Пробај да помоћу Њутновог закона израчунаш силу која делује на брод (маса и убрзање су дати у симулацији) и упоредиш је са силама која делују на брод. Шта добијаш?




Овога пута резултујућа сила једнака је разлици сила која делују на тело, док је њен смер исти као и смер веће силе.

Пример овог деловања представљен је на следећој слици:

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/kauč2.png

У шестом разреду си учио/учила о сили трења (у овом курсу ћемо ускоро учити детаљније о овој сили), и тада је речено да је реч о сили која се супроставља кретању тела у односу на подлогу. Управо такав пример је дат на претходној слици. Весна покушава да помери кауч масе m=75kg и делује на њега силом F2=20N, али је омета сила трења Ft=5N.

Резултујућу силу сада тражимо као разлику ових сила. Будући да је F2>Ft резултујућа сила имаће смер силе F2

Fr=F2Ft=20N5N=15N

Даље се добија:

a=Frm=15N75kg=0.2m/s2

Закључак:

У случају да две силе делују дуж истог правца, резултујућу силу одређујемо сабирањем када силе имају исти смер, а одузимањем када силе делују у супротним смеровима.

У наредних неколико примера покушај да самостално даш одговор.

Колика резултујућа сила делује на моторни чамац, на који река делује силом јачине 50N, док мотор гура чамац у супротном смеру силом 80N
N



Колико је убрзање моторог чамца ако му је маса 100 kg?
m/s2



Колики пут пређе чамац за две секунде, ако је кренуо из мировања?
m



3.1.3. Слагање две силе које делују у међусобно нормалним правцима

Овога пута оставићемо Викинге, а ми ћемо се запутити у свемир.

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/svemir.png

Посматраћемо један мали свемирски брод. У свемиру нема ни воде ни ветра, па не можемо да користимо једра или весла, али зато наш брод има четири ракетна погона, по један са сваке стране брода. Ови ракетни погони обележени су словима A, B, C и D. Сваким од ових погона може се управљати тако што подешавамо интезитет силе којом он делује на брод.

Хајде да посматрамо шта ће се десити.

Шта се дешава када укључимо само погон А?





Шта се дешава када укључимо само погоне А и C? (подесите да силе буду различите)





Шта се дешава када укључимо погоне А и B истовремено?





Истражи шта се дешава за различите комбинације укључених потисака.

Овога пута резултујућу силу наћи ћемо помоћу Питагорине теореме.

Најпре да објаснимо шта се догодило и како се добија резултујућа сила у овом случају. Наиме, ако нацртамо силе које делују на тело у међусобно нормалним правцима:

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/pitagora1.png

Потом из њихових крајева повучемо још две линије које су паралелне са правцима у којима силе делују. Oве линије су на слици испрекидане.

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/pitagora2.png

Испрекидане линије заједно са векторима сила чине правоугаоник. Уочи дијагоналу правоугаоника.

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/pitagora3.png

Резултујућа сила има правац дуж дијагонале. Њен вектор почиње у заједничком почетку сила F1 и F2 а завршава се у тачки у којој су се пресекле линије које смо повукли.

https://petljamediastorage.blob.core.windows.net/root/Media/Default/Kursevi/OnlineNastava/StemSimulacijeOS/pitagora4.png

Сада можемо да применимо Питагорину теорему на правоугли троугао (знамо да су код правоугаоника супротне странице једнаке) како бисмо израчунали и интензитет силе.

F2r=F21+F22

Како то изгледа на примеру?

Претпoставимо да наш свемирски брод масе 1000kg делују две силе у међусобно нормалним правцима F1=2000N и F2=2000N

Најпре ћемо да применимо Питагорину теорему на векторе сила:

F2r=F21+F22=(2000N)2+(2000N)2=8 000 000N2

Oдакле кореновањем и заокруживањем добијамо приближну вредност резултанте:

Fr=8 000 000N2=2 828N

Сада можемо да применимо други Њутнов закон

a=Frm=2 828N1 000kg=2 828m/s2

Покажи нам колико си разумео/разумела ову лекцију тако што ћеш подесити силе свемирског брода (користећи знање о Питагориним паровима које си учио/учила на часу математике) и решити следеће проблеме:

Капетан свемирског брода укључује погон A и намешта интезитет силе на 40kN. Истовремено укључује и погон B на коме намешта интезитет силе од 30kN. Колики је интезитет резултујуће силе?

kN



А шта ако подеси погон C на 12kN, а погон D на 5kN? Колика је сад резултујућа сила?

kN



3.1.4. Тест

Да ли си спреман/спремна за један мали тест?

Не брини, није за оцену, већ само да проверимо колико си разумео/разумела градиво.

Ако путник гура аутомобил масе 1400kg силом од 250N, а помогне му возач силом од 100N колика је резултујућа сила?
N



Колико је убрзање аутомобила из претходног задатка?
m/s2



Уколико на пливача масе 50kg, делује сила отпора воде 20N , а он се приликом замаха одгурне силом 30N колика резултујућа сила делује на њега?
N



Колико је убрзање пливача из претходног задатка?
m/s2



Ако на тело делују две силе интензитета 3N и 4N, прва ка северу а друга ка западу, колики је интензитет реултујуће силе?
N



У ком смеру делује ова сила?





И последњи (и најтежи) задатак за ову лекцију.

Када пас делује силом од 50N на санке, оне добију убрзање од 2m/s2. Колико би било убрзање санки, ако се псу придружи још један пас, који почне да вуче санке силом од 25N?
m/s2



3.1.5. Закључак

У овој лекцији научили смо да више сила не значи и већи проблем. Кад на једно тело делује неколико сила можемо да их заменити једном која се назива резултујућа сила.

У случају да силе делују дуж истог правца и смера сабраћемо их:

Fr=F1+F2

У случају да силе делују дуж истог правца, али супротног смера одузећемо их:

Fr=F1F2

У случају да силе делују дуж међусобно нормалних праваца, најпре ћемо конструисати паралелограм , а потом помоћу Питагорине теореме израчунати резултујућу силу:

F2r=F21+F22
Претходна лекција
Следећа лекција
A- A+
Тема
Темa

Prijavi problem


Obeleži sve kategorije koje odgovaraju problemu

Još detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link.
Nažalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo vaš zahtev.
Molimo vas da pokušate kasnije.