Prijavi problem


Obeleži sve katergorije koje odgovaraju problemu

Jos detalja - opišite nam problem


Uspešno ste prijavili problem!
Status problema i sve dodatne informacije možete pratiti klikom na link
Na žalost nismo trenutno u mogućnosti da obradimo Vaš zahtev.
Molimo Vas da pokušate kasnije.

Programiranje grafike pomoću Pygame, priručnik za gimnaziju

Насумично одабране вредности

Степенице

Напиши програм који исцртава 10 степеника дуж дијагонале прозора. Сваки степеник треба да буде правоугаоник насумично одабране боје.

Штапићи

Напиши програм који приказује \(n=20\) штапића који су се мало померили у односну на свој почетни положај у којем су били правилно постављени вертикално дуж ширине прозора.

Број π

Напиши програм који насумично генерише \(n\) тачака у јединичном квадрату, броји колико се њих налази у делу јединичног круга и на основу тога процењује вредност броја \(\pi\). Тачке у јединичном кругу обој црном, а ван њега црвеном бојом.

Претпостављамо да су тачке равномерно распоређене широм јединичног квадрата. Вероватноћа да тачка упадне у део јединичног круга који се налази у јединичном квадрату једнака је односу површине тог дела јединичног круга подељеном са површином јединичног квадрата. Видимо да тај део круга представља четвртину јединичног круга (оног коме је полупречник 1), па је површина тог дела једнака \(\frac{1^2\pi}{4}\), док је површина јединичног квадрата једнака \(1^2\). Зато је вероватноћа да се тачка нађе унутар тог дела јединичног круга једнака \(\frac{\pi}{4}\). Ту вероватноћу можемо проценити експериментално, тако што избројимо колико је тачака њих од \(n\) упало у тај део круга и израчунамо однос та два броја. Ако ту вероватноћу проценимо са \(p\), добијамо процену броја \(\pi = 4 \cdot p\).

Остаје још само питање како проценити да ли се тачка налази у јединичном кругу. То се ради једноставно, ако се примети да је тачка у јединичном кругу ако и само ако јој је растојање од координатног почетка мање од 1. То растојање лако можемо израчунати Питагорином теоремом. Наиме, ако извршимо пројекцију тачке на обе координатне осе, добија се правоугли троугао чије су катете једнаке координатама тачке, док је хипотенуза једнака растојању тачке од координатног почетка. По Питагориној теореми то растојање се израчунава као \(\sqrt{x^2+y^2}\). Дакле, тачка \((x, y)\) је у јединичном кругу ако и само ако је \(x^2 + y^2 \leq 1\).

Врхови планине

Напиши програм који исцртава пејзаж на којем се у даљини виде врхови планине.

Снежни врхови планине

Прилагоди претходни програм тако да се исцртавају врхови планина прекривени снегом.